平直铁轨与公路平行，火车静止在铁轨上，摩托车在公路上向右匀速行驶，当摩托车离火车尾的距离为s=54m时，如图所示，火车开始以a=1m/s2的加速度向右匀加速前进，摩托车行驶的速度为多

Question

平直铁轨与公路平行，火车静止在铁轨上，摩托车在公路上向右匀速行驶，当摩托车离火车尾的距离为s=54m时，如图所示，火车开始以a=1m/s²的加速度向右匀加速前进，摩托车行驶的速度为多大时，摩托车与火车相遇的时间为△t=12s（摩托车始终未超过火车头）？

Answer 1

设经过时间t摩托车与火车尾相遇，则有：
s=vt-(1)/(2)at2
经过时间t+△t，摩托车再次与火车尾相遇，则
s=v(t+△t)-(1)/(2)a(t+△t)2
解得t=(v)/(a)-(△t)/(2)
可得v=√(2as+((a△t)/(2))2)=12m/s
答：摩托车行驶的速度为12m/s时，摩托车与火车相遇的时间为△t=12s（摩托车始终未超过火车头）．