在平直的平面上,小滑块从静止开始以加速度大小a=2m/s^2向东做匀加速直线运动,与此15、15分在平直的平面上小滑块从静止开始以加速度大小a1=2m/s2向东做匀加速直线运动ᙦ

Question

在平直的平面上,小滑块从静止开始以加速度大小a=2m/s^2向东做匀加速直线运动,与此
15、15分在平直的平面上小滑块从静止开始以加速度大小a1=2m/s2向东做匀加速直线运动与此同时在它的正上方有一雨滴刚好从静止下落小滑块运动时间t后立即以加速度大小为a2、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动经相同时间t返回原处并与雨滴恰好相遇.已知雨滴最后1s下落的高度为35m.忽略空气的阻力g=10m/s2.试求 1雨滴下落的总时间2小滑块离开出发点的最大位移 3小滑块回到出发点的速度

Answer 1

1,最后1s下落35米,那么最后1s的平均速度为35m/s,这个速度是最后1s中间时刻的瞬时速 度,也是落地前0.5s的速度,说明雨滴下落的总时间 t0=v/g+0.5=4s
2.要求解这个问题先得找出加速度a1与a2的关系：如下：研究小滑块,且很清楚a1,a2的状态下各自经历了2s,
由运动学规律知（v1为加速过程的末速度）
x=v1t/2
减速至0后反向回到出发点过程,同理（取v1方向为正方向,故位移为-x,末速度为-v2）
-x=(v1-v2)t/2
联立解得v2=2v1
v1=a1t,
-v2=v1-a2t
联立解得：a1：a2=1:3 且v1=a1t=2×2=4m/s
加速的时间为2s,再减速t′为0,也就是最大位移还需要的时间 t′=a1t/a2=2/3 s
求这个最大位移最好画一个v-t图：Xmax=(2+2/3)×4/2 =16/3 m
3,由2中的关系：v2=2v1=8m/s