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如图所示,一台轧钢机的两个滚子,直径各为d=50cm,以相反方向旋转,滚子间距离为a=0.5cm,如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1,试求进入滚子前钢板的最大厚度.
题目详情
如图所示,一台轧钢机的两个滚子,直径各为d=50cm,以相反方向旋转,滚子间距离为a=0.5cm,如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1,试求进入滚子前钢板的最大厚度.
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▼优质解答
答案和解析
热钢板靠滚子的摩擦力进入滚子之间,根据摩擦力和压力的关系,便可推知钢板的厚度
以钢板和滚子接触的部分为研究对象,其受力情况如图所示,钢板能进入滚子之间,
则在水平方向有:fcosθ≥Nsinθ(式中f=μN),
所以由两式可得:μ≥tanθ
设滚子的半径为R,再由图中的几何关系可得tanθ=
,
将此式代入得b≤(d+a)-
代入数据得b≤1cm
即钢板在滚子间匀速移动时,钢板进入滚子前厚度的最大值为1cm.
答:进入滚子前钢板的最大厚度1cm.
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以钢板和滚子接触的部分为研究对象,其受力情况如图所示,钢板能进入滚子之间,
则在水平方向有:fcosθ≥Nsinθ(式中f=μN),
所以由两式可得:μ≥tanθ
设滚子的半径为R,再由图中的几何关系可得tanθ=
| ||||
R-
|
将此式代入得b≤(d+a)-
d | ||
|
代入数据得b≤1cm
即钢板在滚子间匀速移动时,钢板进入滚子前厚度的最大值为1cm.
答:进入滚子前钢板的最大厚度1cm.
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