如图所示，一台轧钢机的两个滚子，直径各为d=50cm，以相反方向旋转，滚子间距离为a=0.5cm，如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1，试求进入滚子前钢板的最大厚度．

Question

如图所示，一台轧钢机的两个滚子，直径各为d=50cm，以相反方向旋转，滚子间距离为a=0.5cm，如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1，试求进入滚子前钢板的最大厚度．

Answer 1

热钢板靠滚子的摩擦力进入滚子之间，根据摩擦力和压力的关系，便可推知钢板的厚度
以钢板和滚子接触的部分为研究对象，其受力情况如图所示，钢板能进入滚子之间，
则在水平方向有：fcosθ≥Nsinθ（式中f=μN），
所以由两式可得：μ≥tanθ
设滚子的半径为R，再由图中的几何关系可得tanθ=(√(R2-(R-(b-a)/(2))2))/(R-(b-a)/(2))，
将此式代入得b≤（d+a）-(d)/(√(1+μ2))
代入数据得b≤1cm
即钢板在滚子间匀速移动时，钢板进入滚子前厚度的最大值为1cm．
答：进入滚子前钢板的最大厚度1cm．