该极限如何求解?xLimX-Xx→1-----------1-X+lnx右边的是X的X次方,结果不重要,主要是这个X的X次方怎么化解,我卡在这里

Question

该极限如何求解?
x
Lim X-X
x→1 -----------
1-X+lnx 右边的是X的X次方,结果不重要,主要是这个X的X次方怎么化解,我卡在这里

Answer 1

实在看不出来你的表达式;就给你个提示吧:x^x=e^[ln(x^x)]=e^(x·ln x);则Lim x^x=e^(Lim x·ln x) ///原式=(用洛必达法则) Lim [1-(x^x)']/(-1+1/x)=Lim {1-(e^[ln(x^x)])'}/(-1+1/x)=Lim {1-[ln(x^x)]'·e^[ln(x^x)...