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为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中“如意卡”无月租,每通话一分钟收费0.25元,“便民卡”收费信息如图(1)分别求出两种卡在某市范围内

题目详情
为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中“如意卡”无月租,每通话一分钟收费0.25元,“便民卡”收费信息如图
(1)分别求出两种卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)之间的函数关系式.
(2)请你帮助用户计算一下,在一个月内使用哪种卡便宜.
▼优质解答
答案和解析
(1)设便民卡每月的通话时间与费用之间的关系为y 2 =kx+b,根据图象得:
12=b
16=20k+b

解得:
k=0.2
b=12

故使用如意卡每月的费用与时间之间的关系式为:y 1 =0.25x;
“便民卡”y与x之间的函数关系式为:y 2 =0.2x+12.

(2)当y 1 >y 2 时,
0.25x>0.2x+12,
解得:x>240;
当y 1 =y 2 时,
0.25x=0.2x+12,
解得:x=240
当y 1 <y 2 时,
0.25x<0.2x+12,
解得x<240.
故当x<240时使用如意卡划算些,当x=240时,两种收费一样划算,当x>240时.使用便民卡划算些.