如何理解植树路线的两端都不植树,则……植树问题中,如何理解植树路线的两端都不植树,则棵树=段数-1,我感觉棵树应等于段数,其中段数=全长除以株距

Question

如何理解植树路线的两端都不植树,则……
植树问题中,如何理解植树路线的两端都不植树,则棵树=段数-1,我感觉棵树应等于段数,其中段数=全长除以株距

Answer 1

植树问题
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题,首先要牢记三要素：
① 总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.
只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个.关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线.
1.不封闭路线
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵.
全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=株距×棵数；
棵数=全长÷株距；
株距=全长÷棵数.
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵.
棵数=段数-1=全长÷株距-1.
如右图所示.段数为5段,植树棵数为4棵.
株距=全长÷（棵数+1）.
2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.如右图所示.
棵数=段数=周长÷株距.