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设X和Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4),则P(X+Y≤1)=?

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设X和Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4),则P(X+Y≤1)=?
▼优质解答
答案和解析
因为X和Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4)
所以X+Y~N(0+1,1+4),即X+Y~N(1,5)
所以P(X+Y≤1)=1/2