若a,b,c为整数,且|a-b|^2007+|c-a|^2009,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

Question

若a,b,c为整数,且|a-b|^2007+|c-a|^2009,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

Answer 1

|a-b|^2007+|c-a|^2009=1
1.
a-b=0
c-a=±1
c-b=±1
|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
2.
a-b=±1
c-a=0
c-b=±1
|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2