如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱体容器中分别盛有两种不同液体，两容器底受到液体的压强相等．若想办法将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），容器底受到液体压强的变化

Question

如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱体容器中分别盛有两种不同液体，两容器底受到液体的压强相等．若想办法将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），容器底受到液体压强的变化量分别为△p_甲和△p_乙，则以下判断中正确的是（　　）

A. 甲底受到液体的压强减小，△p_甲一定小于△p_乙

B. 甲底受到液体的压强不变，△p_甲一定等于△p_乙

C. 乙底受到液体的压强增大，△p_甲可能小于△p_乙

D. 乙底受到液体的压强不变，△p_甲可能等于△p_乙

Answer 1

由题干可知：两容器底受到液体的压强相等．由图可知：S_甲>S_乙，
由p=(F)/(S)可知：F_甲>F_乙，
由于容器是柱状的，液体的压力与液体的重力相等，则F_甲=G_甲，F_乙=G_乙，
所以，G_甲>G_乙；
将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出）时：
（1）对于甲容器：由于容器是柱状的，甲底受到液体的压力F_甲′=G_乙，所以甲底受到液体的压力减小，则甲底受到液体的压强变大；
对于乙容器：由于容器是柱状的，乙底受到液体的压力F_乙′=G_甲，所以乙底受到液体的压力变大，则甲底受到液体的压强减小；
（2）容器的压力变化：△F_甲=G_甲-G_乙，△F_乙=G_甲-G_乙，所以，：△F_甲=△F_乙，
由于△p_甲=(△F甲)/(S甲)，△p_乙=(△F乙)/(S乙)，且S_甲>S_乙，
所以，△p_甲乙．
由上分析可知选项A正确．
故选A．