如图所示，图甲中MN为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P

Question

如图所示，图甲中MN为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是（　　）

A．方向沿P点和点电荷O的连线向左，大小为(2kqd)/(r3)
B．方向沿P点和点电荷O的连线向左，大小为(2kq√(r2−d2))/(r3)
C．方向垂直于金属板向左，大小为(2kq√(r2−d2))/(r3)
D．方向垂直于金属板向左，大小为(2kqd)/(r3)

Answer 1

根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向左，
两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，P点与点电荷O之间的距离为r，
根据点电荷的场强公式E=k(Q)/(r2)，知P点的电场是由两异号点电荷q分别产生的场强叠加产生的，一个电荷+q在P点的场强为E₁=k(q)/(r2)
电场是由两异号点电荷分别产生的场强叠加产生的，如图所示：
据几何关系知：cosθ=(d)/(r)
所以P点的合场强为E=2E₁cosθ=(2kqd)/(r3)．

故选：D．