物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相

Question

物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是______．

Answer 1

正方形的边长为4，因为物质B是物质A的速度的2倍，时间相同，物质A与物质B的路程比为1：2，由题意知：
①第一次相遇物质A与物质B行的路程和为16×1，物质A行的路程为16×(1)/(1+2)=(16)/(3)，物质B行的路程为16×(2)/(1+2)=(32)/(3)，在BC边相遇；
②第二次相遇物质A与物质B行的路程和为16×2，物质A行的路程为16×2×(1)/(1+2)=(32)/(3)，物质B行的路程为16×2×(2)/(1+2)=(64)/(3)，在DE边相遇；
③第三次相遇物质A与物质B行的路程和为16×3，物质A行的路程为16×3×(1)/(1+2)=16，物质B行的路程为16×3×(2)/(1+2)=32，在A点相遇；
④第四次相遇物质A与物质B行的路程和为16×4，物质A行的路程为16×4×(1)/(1+2)=(64)/(3)，物质B行的路程为16×4×(2)/(1+2)=(128)/(3)，在BC边相遇；
⑤第五次相遇物质A与物质B行的路程和为16×5，物质A行的路程为16×5×(1)/(1+2)=(80)/(3)，物质B行的路程为16×5×(2)/(1+2)=(160)/(3)，在DE边相遇；
…
综上可得相遇三次一个循环，
因为11=3×3+2，即第11次相遇和第二次相遇的地点相同，所以它们第11次相遇在边DE上，点的坐标是 （-(4)/(3)，-2）．
故答案为：（-(4)/(3)，-2）．