如图所示，在某次发射卫星过程中，卫星由近地圆形轨道进入椭圆轨道，图中O点为地心，地球半径为R，A点是近地轨道和椭圆轨道的切点，远地点B离地面高度为6R，设卫星在近地轨道运动的

Question

如图所示，在某次发射卫星过程中，卫星由近地圆形轨道进入椭圆轨道，图中O点为地心，地球半径为R，A点是近地轨道和椭圆轨道的切点，远地点B离地面高度为6R，设卫星在近地轨道运动的周期为T，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星由近地圆形轨道的A点进入椭圆轨道需要使卫星减速

B. 卫星在椭圆轨道上通过A点时的速度大于通过B点时的速度

C. 卫星在椭圆轨道上通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍

D. 卫星在椭圆轨道上由A点经4T的时间刚好能到达B点

Answer 1

A、卫星在A点只受万有引力作用，在圆轨道万有引力等于向心力，卫星做匀速圆周运动；在椭圆轨道，万有引力小于所需的向心力，卫星做离心运动；又有向心力F=(mv2)/(R)，所以，卫星在椭圆轨道上通过A点时的速度答语卫星在圆轨道上通过A点时的速度，故卫星由近地圆形轨道的A点进入椭圆轨道需要使卫星加速，故A错误；
B、卫星在运动过程中只有万有引力做功，故卫星机械能守恒；又有卫星在椭圆轨道上通过A点时的势能小于通过B点时的势能，所以，卫星在椭圆轨道上通过A点时的动能大于通过B点时的动能，那么，卫星在椭圆轨道上通过A点时的速度大于通过B点时的速度，故B正确；
C、卫星在椭圆轨道上只受万有引力作用，又有F万=(GMm)/(r2)，所以，加速度a=(GM)/(r2)，所以通过A点时的加速度是通过B点时加速度的((R+6R)2)/(R2)=49倍，故C错误；
D、由开普勒三定律可知：(a3)/(T2)=k，椭圆轨道（半长轴为4R）和圆轨道（半径为R）围绕的中心天体都是地球，故k相等，那么椭圆轨道周期T₁与圆轨道周期T关系如下：((4R)3)/(T12)=k=(R3)/(T2)，所以，T₁=8T，所以，卫星在椭圆轨道上由A点经(1)/(2)T1=4T的时间刚好能到达B点，故D正确；
故选：ABD．