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数学勾股定理有两根杆AB、CD隔河相对,AB高20m,CD高30m,两杆相距50m.现两杆顶上各有一只鹰,同时看见两杆之间河面上E处浮起一条鱼,于是同时起飞,同时到达,叼着小鱼,问两杆到E处水平距离多少
题目详情
数学勾股定理
有两根杆AB、 CD隔河相对,AB 高20m,CD 高30m,两杆相距50m.现两杆顶上各有一只鹰,同时看见两杆之间河面上E处浮起一条鱼,于是同时起飞,同时到达,叼着小鱼,问两杆到E处水平距离多少
有两根杆AB、 CD隔河相对,AB 高20m,CD 高30m,两杆相距50m.现两杆顶上各有一只鹰,同时看见两杆之间河面上E处浮起一条鱼,于是同时起飞,同时到达,叼着小鱼,问两杆到E处水平距离多少
▼优质解答
答案和解析
看图中所表示的E点,与AB和CD处在同一平面上,则可按以下方式解.
设E点距离AB杆距离为X,则距离CD杆距离为50-X
由于两只鱼鹰同时到达,且速度相等,则鱼鹰所在杆顶到E点的距离相等.
所以有 √(20²+X²) = √[30²+(50-X)²]
化简方程式 400+X² = 900+2500-100X+X²
100X = 2500+900-400 = 30
X = 30 ,则 50-X = 20
答：E点到AB杆距离为30米,距离CD杆距离为20米.
（另说明,如果E点不局限在AB和CD所处在平面内,则E点的位置是1条曲线轨迹）
设E点距离AB杆距离为X,则距离CD杆距离为50-X
由于两只鱼鹰同时到达,且速度相等,则鱼鹰所在杆顶到E点的距离相等.
所以有 √(20²+X²) = √[30²+(50-X)²]
化简方程式 400+X² = 900+2500-100X+X²
100X = 2500+900-400 = 30
X = 30 ,则 50-X = 20
答：E点到AB杆距离为30米,距离CD杆距离为20米.
（另说明,如果E点不局限在AB和CD所处在平面内,则E点的位置是1条曲线轨迹）
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