国民经济统计抽样估计的一点知识题目是这样的某单位为了了解职工家庭的人均月收入，随机抽选100名职工进行调查，结果是家庭人均收入=845元。人均月收入的仙样平均误差=175.要求估

Question

国民经济统计抽样估计的一点知识
题目是这样的
某单位为了了解职工家庭的人均月收入，随机抽选100名职工进行调查，结果是家庭人均收入 = 845元。人均月收入的仙样平均误差 = 175. 要求估计：
（1）在68.27%的概率保证程度下，该单位全体职工家庭人均月收入的范围
（2）在95.45%的概率保证程度下，该单位全体职工家庭人均月改入的范围
结果是如果概率在68.27 T=1 ：上限就是845+1*175 = 1020 下限845-1*175=670
如果概率是95.45% T= 2：上限就是845+2*175 = 1195 下限845-2*175 = 495
大致意思是明白了点，其实就是用家庭人均收入加误差就是上限。减误差就是下限，但是为什么概率是68.27%就是用1*误差呢。概率是95。45%就是用2*误差呢。
求知

Answer 1

这是因为样本足够大的情况下，职工家庭的人均月收入是服从正态分布的。即X~N(845,175).
正态分布图有几个重要的面积比例要记牢：
轴与正态曲线之间的面积恒等于1。
正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ） 面积即概率为68.26%，
横轴区间（μ-2σ，μ+2σ） 面积即概率为95.44%，
横轴区间（μ-3σ，μ+3σ） 面积即概率为99.73%。
横轴区间（μ-1.960σ，μ+1.960σ） 面积即概率为95.00%，
横轴区间（μ-2.576σ，μ+2.576σ） 面积即概率为99.00%。
所以题中所要求的两个概率对应的区间正是均值分别加减1和2个σ。
质量控制中常用的3西格玛和6西格玛定理就是利用这个原理进行的。