（2013•昭通）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率．（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出

Question

（2013•昭通）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率．
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是(1)/(4)，求代数式(x−2)/(x2−x)÷(x+1−(3)/(x−1))的值．

Answer 1

（1）P（取出一个黑球）=(4)/(3+4)=(4)/(7)．

（2）设往口袋中再放入x个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是(1)/(4)，
即  P（取出一个白球）=(3)/(7+x)=(1)/(4)．
由此解得x=5．
经检验x=5是原方程的解．
∵原式=(x−2)/(x(x−1))÷(x2−1−3)/(x−1)
=(x−2)/(x(x−1))×(x−1)/((x−2)(x+2))
=(1)/(x(x+2))，
∴当x=5时，原式=(1)/(35)．