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为考察某种要务预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表:从没服用药的动物中任取两只,未患病数为ξ;从服用药物的动物中任取两只,未患病

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为考察某种要务预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

药物效果试验列联表:

从没服用药的动物中任取两只,未患病数为ξ;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为η.工作人员曾计算过P(ξ=0)=
38
9
P(η=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值,请根据数据画出列联表的等高条形图,并通过条形图判断药物是否有效
(2)求ξ和η的均值并比较大小,请解+释所得出结论的实际含义;
(3)能够以97.5%的把握认为药物有效吗?
参考数据:

参考公式:一般地,假设有两个变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样
本频数列联表为

随机变量K2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵P(ξ=0)=
C
2
20
C
2
50
,P(η=0)=
C
2
x
C
2
50

C
2
20
C
2
50
38
9
×
C
2
x
C
2
50

∴x=10,y=40
∴M=30,N=70
画出列联表的等高条形图如下图:

由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效
(2)ξ取值为0,1,2
P(ξ=0)=
C
2
20
C
2
50
=
38
245

P(ξ=1)=
C
1
20
C
1
30
C
2
50
=
120
245

P(ξ=2)=
C
2
30
C
2
50
=
87
245


∴Eξ=
294
245

P(η=0)=
C
2
10
C
2
50
=
作业搜用户 2016-12-13
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