如图所示，绘出了某汽车刹车到停止时刹车痕长度（即刹车距离）与刹车前车速的关系．v为车速，s为刹车痕长度．（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系图线．（2）若该汽车

Question

如图所示，绘出了某汽车刹车到停止时刹车痕长度（即刹车距离）与刹车前车速的关系．v为车速，s为刹车痕长度．
（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系图线．
（2）若该汽车发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？

Answer 1

（1）根据动能定理得：-μmgs=0-(1)/(2)mv2，得到v²=2μgs              
由图象数据知：v₁=60km/h，s₁=20m；v₂=120km/h，s₂=80m，(v12)/(v22)＝(s1)/(s2)，因此v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．       
（2）由图读出，v₁=60km/h，刹车时位移是s₁=20m，且v12=2μgs₁①
由动能定理得到：v²-v02=-2μgs₀，②
所以由①②对比得到，
v02-v²=v12
代入得v₀²-45²=60²       
解得v₀=75km/h
答：
（1）根据动能定理得到v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．
（2）车子原来的车速是75km/h．