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记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…M（n）=(-2)×(-2)×…×(-2)n个-2相乘（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互
题目详情
记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…M（n）=
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
| ||
| n个-2相乘 |
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
▼优质解答
答案和解析
（1）M（5）+M（6）=（-2）5+（-2）6=-32+64=32；
（2）2M（2015）+M（2016）=2×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）2016+（-2）2016=0；
（3）2M（n）+M（n+1）=-（-2）×（-2）n+（-2）n+1=-（-2）n+1+（-2）n+1=0，
∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．
（2）2M（2015）+M（2016）=2×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）2016+（-2）2016=0；
（3）2M（n）+M（n+1）=-（-2）×（-2）n+（-2）n+1=-（-2）n+1+（-2）n+1=0，
∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．
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