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记一百个自然数x,x+1,x+2,…,x+99的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?
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记一百个自然数 x,x+1,x+2,…,x+99的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?
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答案和解析
总和a=100x+9900÷2=100x+4950
如果100x+4950两数相加没有进位,则数字和=x数字和+4+9+5=50,x数字和=32,x至少是5位数:99950;
如果100x+4950两数相加t次进位,则数字和=x数字和+4+9+5-9t=50,x数字和-9t=32,进位一次则x数字和=41,最小199949;进位2次则x数字和=50,最小699899;更多进位,x位数也必超过5.
所以x最小是99950.
如果100x+4950两数相加没有进位,则数字和=x数字和+4+9+5=50,x数字和=32,x至少是5位数:99950;
如果100x+4950两数相加t次进位,则数字和=x数字和+4+9+5-9t=50,x数字和-9t=32,进位一次则x数字和=41,最小199949;进位2次则x数字和=50,最小699899;更多进位,x位数也必超过5.
所以x最小是99950.
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