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一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药,其药品安全性疑虑引起社会的关注,国家药监局调查了这种药的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在[6,11),[21,26)两

题目详情
一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药,其药品安全性疑虑引起社会的关注,国家药监局调查了这种药的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在[6,11),[21,26)两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据,然后再从这8个数据中抽取2个,
(1)求最后所得这两个数据分别来自两组的概率?
(2)由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数?(精确到0.01)
▼优质解答
答案和解析
(1)落在[6,11)内的数据个数为5×0.05×100=25,落在[21,26)内的数据个数为5×0.03×100=15,
按照分层抽样方法两组分别抽取的数据个数为5,3,
所以最后从这8个数据中抽取两个数据共有
C
2
8
=28种取法,这两个数据来自两组的取法种数为5×3=15,
故所得这两个数据分别来自两组的概率为
15
28
.  …(6分)
(2)设中位数为x,则由中位数的定义可得(x-11)×0.070+0.020×5+0.05×5=0.5,解得x=11+
15
7
=13.14.…(10分)
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