如图，在△ABC中，已知A（5，-2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，求这个三角形三边所在直线的方程．

Question

如图，在△ABC中，已知A（5，-2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，求这个三角形三边所在直线的方程．

Answer 1

设：M（0，a），N（b，0），C（m，n），
∵A（5，-2）、B（7，3），
又M是AC的中点，
∴5+m=0，m=5，
N是BC的中点，
∴3+n=0，n=-3．
∴C点坐标为（-5，-3），
由直线方程的两点式得AB边所在直线方程为：(y−(−2))/(3−(−2))＝(x−5)/(7−5)，
整理得：5x-2y-29=0；
AC边所在直线方程为：(y−(−2))/(−3−(−2))＝(x−5)/(−5−5)，
整理得：x-10y-25=0；
BC边所在直线方程为：(y−3)/(−3−3)＝(x−7)/(−5−7)，
整理得：x-2y-1=0．