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函数中可以一个x对应多个y吗?(急求高手回答!)大学的高等数学教材中,对于函数,是通过映射引入的。并且书中有原话——函数时从实数到实数的映射。那么,函数应该符合映射着一个
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函数中可以一个x对应多个y吗?(急求高手回答!)
大学的高等数学教材中,对于函数,是通过映射引入的。
并且书中有原话——函数时从实数到实数的映射。那么,函数应该符合映射着一个大定义呀!
而由书中对于映射的定义可知:
映射f:X->Y,对于X中的每一个x,在Y中都有且唯一个y与之对应,
即不可能出现一个x对应多个y的情况。
可是,书中由说到函数有多值函数和单值函数,
一个x对应多个y的就属于多值函数,
如:由方程x2+y2=R2(R>0)所确定的函数就是一个多值函数,
因为在(-R,R)上,一个x对应了两个y。
请问,在同一本教材中出现的上述矛盾应该如何理解?
谢高手指教!
最关键的是怎么解释这个矛盾,
而不是有没有多值函数...
谢谢...
大学的高等数学教材中,对于函数,是通过映射引入的。
并且书中有原话——函数时从实数到实数的映射。那么,函数应该符合映射着一个大定义呀!
而由书中对于映射的定义可知:
映射f:X->Y,对于X中的每一个x,在Y中都有且唯一个y与之对应,
即不可能出现一个x对应多个y的情况。
可是,书中由说到函数有多值函数和单值函数,
一个x对应多个y的就属于多值函数,
如:由方程x2+y2=R2(R>0)所确定的函数就是一个多值函数,
因为在(-R,R)上,一个x对应了两个y。
请问,在同一本教材中出现的上述矛盾应该如何理解?
谢高手指教!
最关键的是怎么解释这个矛盾,
而不是有没有多值函数...
谢谢...
▼优质解答
答案和解析
存在多值函数,高数书上有,比如圆及双曲线,椭圆就是。但书上说了,不研究多值函数,如无特殊说明,本书所说的函数默认为单值函数。
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