海明码纠错运算有人在吗?问大家个问题啊使用海明码进行纠错,7位码长（X7……X1）,其中4位数据,监督关系为C0=X1+X3+X5+X7C1=X2+X3+X6+X7C2=X4+X5+X6+X7如果接受到的码字为1000101,那么纠错后的是?不要正

Question

海明码纠错运算
有人在吗?问大家个问题啊
使用海明码进行纠错,7位码长（X7……X1）,其中4位数据,监督关系为
C0=X1+X3+X5+X7
C1=X2+X3+X6+X7
C2=X4+X5+X6+X7
如果接受到的码字为1000101,那么纠错后的是?
不要正确的答案,求详细的过程,包括那个监督关系是什么意思,谢谢了
答案是1001101啊,难道答案错了?

Answer 1

根据你所给出的信息,X1...X7对应的位为：
X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1
1 0 0 0 1 0 1
这样,C0=1♁1♁0♁1=1;
C2=0♁1♁0♁1=0;
C3=0♁0♁0♁1=1
结果为1表示这几项中有一项出现错误,所以（X1+X3+X5+X7）有一项错误,（X2+X3+X6+X7）没有项错误,（X4+X5+X6+X7）中有一项错误,综合分析得X5项出现错误,纠错应该把其值由0纠正为1,那么纠错后的码是：1010101 .很遗憾,与你给的答案好像有点出入.
还有另一种方法,不用管什么监督式,根据接受到的码字为1000101直接纠错,
X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1
1 0 0 0 1 0 1
X1、X2、X4位为冗余位,根据给出的码字计算：
X1=X3+X5+X7=0
X2=X3+X6+X7=0
X4=X5+X6+X7=1
可以看出X1和X4位值与码字中的值不一样,所以1+4=5,第5（X5）位出现了错误,正确的码字应该是：1010101,
除去冗余的校验位,原码应该是：1011 .