为什么协方差公式除的是N-1不是NRT

Question

为什么协方差公式除的是N-1不是N
RT

Answer 1

n-1是自由度，样本的协方差分母都是用自由度，这个可以用数学方法证明，不过我不会证明过程。以前看过一篇论文，就是证明这个的。
也可以这样理解。在公式中要用到统计量：样本平均数。样本平均数是总体平均数的无偏估计。因此样本平均数要受到总体平均数的限制。一个限制因素就是N-1,这里N是样本容量。有几个限制因素，下面的分母就是N减几。