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关于二维概率分布的问题f(x,y)={Ae^-(x+2y),x>0,y>00,其他(1)求常数A;(2)(X,Y)的分布函数;还有就是可以讲下上下线是怎么样确定的吗,就比如求边缘概率密度时fX(x)fY(y)的上
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关于二维概率分布的问题
f(x,y)={Ae^-(x+2y),x>0,y>0
0 ,其他
(1)求常数A;(2)(X,Y)的分布函数;
还有就是可以讲下上下线是怎么样确定的吗,就比如求边缘概率密度时fX(x)fY(y)的上下线是如何确定的,
还有能讲下一直二维随机变量(X,Y)的分布函数求概率密度f(x,我知道那个式子但是不太会做,可以举个例子讲下详细步骤,
例如:F(x.y)=(1-e^-3x)(1-e^-5x)
我就是积分的部分不会啊,可以积分的部分写详细点吗,还有边缘概率密度能用最后那个式子示范吗
f(x,y)={Ae^-(x+2y),x>0,y>0
0 ,其他
(1)求常数A;(2)(X,Y)的分布函数;
还有就是可以讲下上下线是怎么样确定的吗,就比如求边缘概率密度时fX(x)fY(y)的上下线是如何确定的,
还有能讲下一直二维随机变量(X,Y)的分布函数求概率密度f(x,我知道那个式子但是不太会做,可以举个例子讲下详细步骤,
例如:F(x.y)=(1-e^-3x)(1-e^-5x)
我就是积分的部分不会啊,可以积分的部分写详细点吗,还有边缘概率密度能用最后那个式子示范吗
▼优质解答
答案和解析
具体如下:
如果已知分布函数求密度函数是简单的,因为分布函数是密度函数关于x,y的积分,所以你只需要对分布函数F(x,y)关于x,y求偏导数即可.就这个例子来说:
F(x,y)=(1-e^(-3x))(1-e^(-5y))则f(x,y)=Fxy(x,y)=15*e^(-3x)*e^(-5y)
而对边缘密度函数来说,比如X的边缘密度函数,就是f(x,y)关于y积分,
f_X(x)=3*e^(-3)
如果已知分布函数求密度函数是简单的,因为分布函数是密度函数关于x,y的积分,所以你只需要对分布函数F(x,y)关于x,y求偏导数即可.就这个例子来说:
F(x,y)=(1-e^(-3x))(1-e^(-5y))则f(x,y)=Fxy(x,y)=15*e^(-3x)*e^(-5y)
而对边缘密度函数来说,比如X的边缘密度函数,就是f(x,y)关于y积分,
f_X(x)=3*e^(-3)
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/8a3b13399c1b782d7353d6bc422a75c01d52d193.jpg)
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