关于二维概率分布的问题f（x,y）=｛Ae^-（x+2y）,x>0,y>00,其他（1）求常数A；（2）（X,Y）的分布函数；还有就是可以讲下上下线是怎么样确定的吗,就比如求边缘概率密度时fX（x）fY（y）的上

Question

关于二维概率分布的问题
f（x,y）=｛Ae^-（x+2y）,x>0,y>0
0 ,其他
（1）求常数A；（2）（X,Y）的分布函数；
还有就是可以讲下上下线是怎么样确定的吗,就比如求边缘概率密度时fX（x）fY（y）的上下线是如何确定的,
还有能讲下一直二维随机变量（X，Y）的分布函数求概率密度f（x，我知道那个式子但是不太会做，可以举个例子讲下详细步骤,
例如：F（x.y）=（1-e^-3x）(1-e^-5x)
我就是积分的部分不会啊，可以积分的部分写详细点吗，还有边缘概率密度能用最后那个式子示范吗

Answer 1

具体如下： 
如果已知分布函数求密度函数是简单的,因为分布函数是密度函数关于x,y的积分,所以你只需要对分布函数F(x,y)关于x,y求偏导数即可.就这个例子来说：
F(x,y)=(1-e^(-3x))(1-e^(-5y))则f(x,y)=Fxy(x,y)=15*e^(-3x)*e^(-5y) 
而对边缘密度函数来说,比如X的边缘密度函数,就是f(x,y)关于y积分,
f_X(x)=3*e^(-3)