某地绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商王经理按市场价格10元/千克在该地收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．蘑菇的市场价格每天上涨0.1元/千克；平均每天有10千克的蘑菇损

Question

某地绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商王经理按市场价格10元/千克在该地收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．蘑菇的市场价格每天上涨0.1元/千克；平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售；冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计300元；蘑菇在冷库中最多保存110天．王经理将这批蘑菇存放x（0＜x＜110）天后，一次性出售的销售总金额为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若王经理将这批蘑菇一次性出售后所得的利润为9600元，王经理将这批蘑菇存放了多少天？

Answer 1

（1）由题意，得
y=（10+0.1x）（6000-10x），
y=-x²+500x+60000
∴y与x之间的函数关系式为：y=-x²+500x+60000；

（2）由题意，得
-x²+500x+60000-10×6000-300x=9600，
解得：x₁=80，x₂=120
∵0＜x＜110，
∴x=120不符合题意，舍去．
∴王经理将这批蘑菇存放了80天．
答：王经理将这批蘑菇存放了80天．