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如图所示,正方体木块漂浮在水面上,有总体积的15露出水面,不可伸长的悬线处于松弛状态,已知绳可能承受的最大拉力为5N,木块边长为0.1米,容器底面积为0.03米2,容器底有一阀门K,求
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①木块的密度;
②打开阀门使水缓慢流出,当细绳断裂的一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为多少?
③在绳断后,木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比,窗口底受水的压强怎样变化?改变了多少?(g取10牛/千克,提示:相互作用的两个力总是等大的)
▼优质解答
答案和解析
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(1)∵木块漂浮,
∴F浮=G木,
∵F浮=ρ水V排g,G木=ρ木V木g,
∴ρ水V排g=ρ木V木g,
∵木块总体积的
露出水面,
∴V排=
V木,
∴ρ木=
ρ水=
×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3;
(2)如图,当细绳断裂时,F浮′+F最大=G木,
设此时木块排开水的体积为V排′,则:
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g,
即:1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg,
解得:
V排′=3×10-4m3;
(3)因为绳可能承受的最大拉力为5N,因此在细绳断开后木块再次漂浮时,浮力增加5N,排开水体积增加:
由F浮=ρgV排可得,
△V排=
=
=0.0005m3,
水面上升:
△h=
=
=0.017m,
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.017m=170Pa.
即:容器底受水的压强增大了170Pa.
答:(1)木块的密度为0.8×103kg/m3;
(2)当细绳断裂前一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为3×10-4m3;
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比,容器底受水的压强增大了170Pa.
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(1)∵木块漂浮,
∴F浮=G木,
∵F浮=ρ水V排g,G木=ρ木V木g,
∴ρ水V排g=ρ木V木g,
∵木块总体积的
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∴V排=
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∴ρ木=
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(2)如图,当细绳断裂时,F浮′+F最大=G木,
设此时木块排开水的体积为V排′,则:
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g,
即:1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg,
解得:
V排′=3×10-4m3;
(3)因为绳可能承受的最大拉力为5N,因此在细绳断开后木块再次漂浮时,浮力增加5N,排开水体积增加:
由F浮=ρgV排可得,
△V排=
△F浮 |
ρ水g |
5N |
1×103kg/m3×10N/kg |
水面上升:
△h=
△V排 |
S |
0.0005m3 |
0.03m2 |
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.017m=170Pa.
即:容器底受水的压强增大了170Pa.
答:(1)木块的密度为0.8×103kg/m3;
(2)当细绳断裂前一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为3×10-4m3;
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比,容器底受水的压强增大了170Pa.
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