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如图所示,正方体木块漂浮在水面上,有总体积的15露出水面,不可伸长的悬线处于松弛状态,已知绳可能承受的最大拉力为5N,木块边长为0.1米,容器底面积为0.03米2,容器底有一阀门K,求

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如图所示,正方体木块漂浮在水面上,有总体积的
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露出水面,不可伸长的悬线处于松弛状态,已知绳可能承受的最大拉力为5N,木块边长为0.1米,容器底面积为0.03米2,容器底有一阀门K,求:
①木块的密度;
②打开阀门使水缓慢流出,当细绳断裂的一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为多少?
③在绳断后,木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比,窗口底受水的压强怎样变化?改变了多少?(g取10牛/千克,提示:相互作用的两个力总是等大的)
▼优质解答
答案和解析

(1)∵木块漂浮,
∴F=G
∵FVg,GVg,
∴ρVg=ρVg,
∵木块总体积的
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露出水面,
∴V=
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V
∴ρ=
4
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ρ=
4
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×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3
(2)如图,当细绳断裂时,F′+F最大=G
设此时木块排开水的体积为V′,则:
ρV′g+F最大Vg,
即:1×103kg/m3×V′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg,
解得:
V′=3×10-4m3
(3)因为绳可能承受的最大拉力为5N,因此在细绳断开后木块再次漂浮时,浮力增加5N,排开水体积增加:
由F=ρgV可得,
△V=
△F
ρ水g
=
5N
1×103kg/m3×10N/kg
=0.0005m3
水面上升:
△h=
△V
S
=
0.0005m3
0.03m2
=0.017m,
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.017m=170Pa.
即:容器底受水的压强增大了170Pa.
答:(1)木块的密度为0.8×103kg/m3
(2)当细绳断裂前一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为3×10-4m3
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比,容器底受水的压强增大了170Pa.
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