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已知点A,B的坐标分别为（1-t,1-t,t),(2,t,t)当t为何值时,AB的值最小,最小值是多少
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已知点A,B的坐标分别为（1-t,1-t,t),(2,t,t)当t为何值时,AB的值最小,最小值是多少
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答案和解析
AB=(1+t,2t-1,0)
所以|AB|=√[(1+t)²+(2t-1)²]=√(5t²-2t+2)=√[5(t-1/5)²+9/5]
因为(t-1/5)²≥0
所以当t=1/5时,|AB|取得最小值为√(9/5)=3√5 /5
所以|AB|=√[(1+t)²+(2t-1)²]=√(5t²-2t+2)=√[5(t-1/5)²+9/5]
因为(t-1/5)²≥0
所以当t=1/5时,|AB|取得最小值为√(9/5)=3√5 /5
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