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x->0时,3x-x^2与x^3-x^4相比,哪一个是高阶无穷小
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x->0时,3x-x^2与x^3-x^4相比,哪一个是高阶无穷小
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答案和解析
x^3-x^4是高阶无穷小
∵lim(x-->0)(x^3-x^4)/(3x-x^2)
=lim(x-->0)(x^2-x^3)/(3-x)
=(0-0)/(3-0)
=0
∴
x^3-x^4是高阶无穷小
∵lim(x-->0)(x^3-x^4)/(3x-x^2)
=lim(x-->0)(x^2-x^3)/(3-x)
=(0-0)/(3-0)
=0
∴
x^3-x^4是高阶无穷小
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