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向量ab是两个互相垂直的单位向量,求以向量p=2a+3b和q=a-4b为邻边的平行四边形的面积
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向量ab是两个互相垂直的单位向量,求以向量p=2a+3b和q=a-4b为邻边的平行四边形的面积
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答案和解析
向量p的长度|p|=√(2?+3?)=√13向量q的长度|q|=√(1?+(-4)?)=√17向量p、q的夹角为α∴cosα=p·q/|p||q|=-10/√221∴sinα=√(1-cos?α)=11/√121∴S=|p||q|sinα=11/√121 ×√13×√17=11
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