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(1)如图(1)所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系,并说明理由;(2)如图(2)所示在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB.通往加油站N的岔道O′N平分∠CO
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(1)如图(1)所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图(2)所示在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB.通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F,试判断OM与O′N位置关系.
(2)如图(2)所示在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB.通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F,试判断OM与O′N位置关系.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴AB∥CD.(同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行);
(2)延长NO′至P.
∵OM平分∠EOB,O′N平分∠CO′F,
∴∠EOM=∠FO′N=45°,
∵∠FO′N=∠EO′P,
∴∠EOM=∠EO′P=45°,
∴OM∥O′N(同位角相等,两直线平行).
∴AB∥CD.(同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行);
(2)延长NO′至P.
∵OM平分∠EOB,O′N平分∠CO′F,
∴∠EOM=∠FO′N=45°,
∵∠FO′N=∠EO′P,
∴∠EOM=∠EO′P=45°,
∴OM∥O′N(同位角相等,两直线平行).
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