下面四个数都是自然数，其中N是任意自然数，数字S等于0，一定能同时有因数2和3的数是（）A.NNNSNNB.NSSNSNC.NSNSNSD.NSSNSS

Question

下面四个数都是自然数，其中N是任意自然数，数字S等于0，一定能同时有因数2和3的数是（　　）
A. NNNSNN
B. NSSNSN
C. NSNSNS
D. NSSNSS

Answer 1

A、N+N+N+S+N+N=5N+S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，5N+S也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意；
B、N+S+S+N+S+N=3N+3S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定有因数3，不符合题意；
C、N+S+N+S+N+S=3N+3S，由于S等于0，所以此数一定有因数2，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定有因数3，符合题意；
D、N+S+S+N+S+S=2N+4S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，2N+4S也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意．
故选：C．