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几道数学题目1.在三角形MBN中,BM=6,点A,C,D,分别在MB,NB,MN上,四边形,ABCD为平行四边行,角NDC=角MDA,那么平行四边形ABCD的周长是多少?没办法弄图,辛苦了..
题目详情
几道数学题目
1.在三角形MBN中,BM=6,点A,C,D,分别在MB,NB,MN上,四边形,ABCD为平行四边行,角NDC=角MDA,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
没办法弄图,辛苦了..
1.在三角形MBN中,BM=6,点A,C,D,分别在MB,NB,MN上,四边形,ABCD为平行四边行,角NDC=角MDA,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
没办法弄图,辛苦了..
▼优质解答
答案和解析
连接AC
在平行四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC
所以角DAC=角BCA,角ACD=角BAC,角M=角NDC,角N=角ADM,角M=角BAC,角N=角BCA
即角M=角ACD,角N=角DAC
又因为角MDA=角NDC
所以角M=角N
所以BM=BN=6,角ACD=角DAC=角MDA=角NDC
所以AC平行于MN
所以四边形ACND与四边形ACDM为平行四边形
所以AD=CN,CD=AM
所以C平行四边形=AB+BC+CD+AD
=AB+BC+AM+CN
=(AB+AM)+(BC+CN)
=BM+BN
=12
在平行四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC
所以角DAC=角BCA,角ACD=角BAC,角M=角NDC,角N=角ADM,角M=角BAC,角N=角BCA
即角M=角ACD,角N=角DAC
又因为角MDA=角NDC
所以角M=角N
所以BM=BN=6,角ACD=角DAC=角MDA=角NDC
所以AC平行于MN
所以四边形ACND与四边形ACDM为平行四边形
所以AD=CN,CD=AM
所以C平行四边形=AB+BC+CD+AD
=AB+BC+AM+CN
=(AB+AM)+(BC+CN)
=BM+BN
=12
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