将正整数从小到大排成一个数列，按如下规则删除一些项：先删除1，再删除1后面最邻近的2个连续偶数2、4，再删除4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9，再删除9后面最邻近的4个连续偶数10、12

Question

将正整数从小到大排成一个数列，按如下规则删除一些项：先删除1，再删除1后面最邻近的2个连续偶数2、4，再删除4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9，再删除9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16，再删除16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25，…按此规则一直删除下去，将可得到一个亲的数列3、6、8、11、13、15、…，则此新数列的第201项是（　　）

A．411
B．412
C．421
D．422

Answer 1

第1次，删除1个数（1），剩0个数，
第二次，删除2个数（2、4），剩1个数（3），
第三次，删除3个数（5、7、9），剩2个数（6、8），
…
第n次，删除数与剩余数的对应关系是n，n-1，
剩余个数是：1+2+3…+（n-1）=(n(n−1))/(2)，
数列的第201项是：201=(19×20)/(2)+11第20组的第11个数，
前面共有删除数1+2+3+…+20+11=221个，
剩余是1+2+3+…+19+11=201个，
这个新数列的第201项是221+201=422．
故选：D．