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设点A(-4,5),B(2,1),在x轴上求一点M,使得(1)|MA|+|MB|最小(2)在y轴上求一点N,使得|NA|-|NB|最大
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设点A(-4,5),B(2,1),在x轴上求一点M,使得
(1)|MA|+|MB|最小 (2)在y轴上求一点N,使得|NA|-|NB|最大
(1)|MA|+|MB|最小 (2)在y轴上求一点N,使得|NA|-|NB|最大
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答案和解析
1.作点B关于X轴的对称点B',则B'(2,-1)
设直线AB'为Y=KX+B,解得k=-1,b=1
所以Y=-X+1,交X轴于(1,0）所以M（1,0）
2.作点B关于Y轴的对称点B'',则B''(-2,1)
设直线AB''为Y=K'X+B',解得K'=-2,B=-3
所以Y=-2X-3,交Y轴于（0,-3）所以N（0,-3）
设直线AB'为Y=KX+B,解得k=-1,b=1
所以Y=-X+1,交X轴于(1,0）所以M（1,0）
2.作点B关于Y轴的对称点B'',则B''(-2,1)
设直线AB''为Y=K'X+B',解得K'=-2,B=-3
所以Y=-2X-3,交Y轴于（0,-3）所以N（0,-3）
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