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设z=z(x,y)由方程xyz+z^3=2确定,求Zx
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设z=z(x,y)由方程xyz+z^3=2确定,求Zx
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答案和解析
xyz+z^3=2,
法1：两边对x求偏导数得,yz+xyz'+3z^2z'=0,
则 z'=-yz/(xy+3z^2)
法2：令 F=xyz+z^3-2,则 F‘=yz,F'=xy+3z^2,
得 z’=-F'/F'=-yz/(xy+3z^2)
法1：两边对x求偏导数得,yz+xyz'+3z^2z'=0,
则 z'=-yz/(xy+3z^2)
法2：令 F=xyz+z^3-2,则 F‘=yz,F'=xy+3z^2,
得 z’=-F'/F'=-yz/(xy+3z^2)
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