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过直线l:3x+4y-5=0上的一点P向圆：(x-3)^2+(y-4)^2=4作两条切线l1,l2.设l1与l2的夹角为D,则D的最大值为
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过直线l:3x+4y-5=0上的一点P向圆：(x-3)^2+(y-4)^2=4作两条切线l1,l2.设l1与l2的夹角为D,则D的最大值为
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答案和解析
设圆心O,设切线PA、PB,切点为A和B；则OA⊥PA,∠APB即为所求,∠APB=2∠APO,∴求∠APO最大即可,sin∠OPA=OA/OP=2/OP ∵OP最小=4∴sin∠OPA最大=1/2 ∴∠OPA最大=30°∴夹角∠APB（即∠D）最大=2×30°=60°
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