用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9．求这个乘积．

Question

用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9．求这个乘积．

Answer 1

根据题干分析可得：1997×（某个数）=2000×（某数）-3×（某数），
如果后五位数是99990时，应有：2000×（某数）=×××□000，
3×（某数）=×□001，则得××99999，那么这时所求会很大．
如果除去个位外，后五位数是99999，
那么应用：2000×（某数）=×××□000，3×（某数）=×□00？，
可得乘积是？9 9 9 99？，
经试算可得某数为2003，
即 2003×1997=3999991为最小．
答：这个乘积是3999991．