关于一阶导二阶导的题目曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）且在x=0处有极大值1,求a,b,b因为我头脑迟钝所以我希望好心人人帮我把解题步骤写的很详细

Question

关于一阶导二阶导的题目
曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）且在x=0处有极大值1,求a,b,b
因为我头脑迟钝所以我希望好心人人帮我把解题步骤写的很详细

Answer 1

Y'=3x^2+2ax+b
Y''=6x+2a
因为曲线的拐点是（1,1）
所以将点代入函数,得
1=1+a+b+c 即 0=a+b+c
且当X=1时,y''=0 即
6+2a=0 解得 a=-3
所以b+c=3
曲线y=x³+ax²+bx+c在x=0处有极大值1
所以1=0+0+0+c 即c=1
所以b=3-c=2
综上所述,a=-3,b=2,c=1