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f(x)在(0,+∞)上有界且可导当x趋于无穷时f(x)趋于0,那么f(x)的导数一定趋于0这个结论哪错了能举个反例吗

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f(x)在(0,+∞)上有界且可导 当x趋于无穷时f(x)趋于0,那么f(x)的导数一定趋于0
这个结论哪错了 能举个反例吗
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