早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)在x=a处可导,当△x趋于0时,求lim[f(a+2△x)-f(a-△x)]/△x.
题目详情
已知f(x)在x=a处可导,当△x趋于0时,求lim[f(a+2△x)-f(a-△x)]/△x.
▼优质解答
答案和解析
lim[f(a+2△x)-f(a-△x)]/△x
=lim{[f(a+2△x)-f(x)]+[f(a)-f(a-△x)]}/△x
=lim{[f(a+2△x)-f(x)]/△x+lim[f(a)-f(a-△x)]}/△x
=2lim{[f(a+2△x)-f(x)]/2△x+lim[-f(a)+f(a-△x)]}/(-△x)
=2f'(a)+f'(a)
=3f'(a)
=lim{[f(a+2△x)-f(x)]+[f(a)-f(a-△x)]}/△x
=lim{[f(a+2△x)-f(x)]/△x+lim[f(a)-f(a-△x)]}/△x
=2lim{[f(a+2△x)-f(x)]/2△x+lim[-f(a)+f(a-△x)]}/(-△x)
=2f'(a)+f'(a)
=3f'(a)
看了 已知f(x)在x=a处可导,...的网友还看了以下:
特别是第三问已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(x 2020-05-16 …
已知f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,求证|f''(x)|>4|f''(x) 2020-05-17 …
已知函数f(x)=2分之一(x减1)平方加a(1)若a=0,0小于等于x小于等于3,求x加一分之跟 2020-05-22 …
1.已知f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)中,f(x+2)-f(x)=2x-3,且f(1 2020-06-03 …
已知函数f(x)=ke^x-x^2(其中k属于Re为自然对数的底数)(1)若K=-2,判断f(x) 2020-06-12 …
已知函数f(x)(x不等于0)对于任意x,y属于R且x,y不等于0满足f(xy)=f(x)+f(y 2020-07-21 …
指数函数1.定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(y)=f(x+y),且x大于0时,f(x)大 2020-07-22 …
关于函数周期,如果T=4,那么是f(1)=f(4)还是f(0)=f(4)?:定义在R上的f(x)满 2020-08-02 …
若f(x)是R上的的偶函数且在0,+正无穷极)上是增函数,则下列成立的a.f(-2)大于f(0)大于 2020-12-08 …
一道高一关于函数的题目已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都 2020-12-08 …