早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

设函数f二阶连续可导,求z=xf(y^2/x)的二阶偏导数a2z/axay

题目详情
设函数f二阶连续可导,求z=xf(y^2/x)的二阶偏导数a2z/axay
▼优质解答
答案和解析
az/ax= f(y^2/x)+x*f'(u)*(-y^2/ x ^2 ) u=y^2/x,u'(x)=-y^2/x^2,u'(y)=2y/x
=f(y^2/x)-y^2f'(u)/ x
a2z/axay=2yf'(u)/x-2yf'(u)/x-y^2/x*f'' (u)*2y/x
=-2y^3f''(y^2/x)/x^2
注意对x(y)求导时,把y(x)作为常量,求f对x(y)的导数用复合函数的求导法则.请自己再算算,即加深理解也加以复核.
看了 设函数f二阶连续可导,求z=...的网友还看了以下:

在多元函数中一阶偏导数连续则二阶偏导数也连续吗?高数书上有定理:混合偏导数在它们定义域内连续则相等  2020-05-13 …

二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?例:设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(  2020-05-15 …

f(x)具有二阶连续导数和f(x)具有连续的二阶导数有什么区别y=f(2x),其中f(x)具有二阶  2020-05-21 …

1.原函数连续可导,则它的任意阶导函数是否连续可导?2.已知函数的某阶导函数存在,可否推知比它低阶  2020-06-18 …

2元函数极值问题中,当x的二阶偏导数等于0的时候如何判别极大极小值.f(x,y)在点(x0,y0)  2020-06-18 …

一阶连续偏导数与一阶偏导数连续的问题!高手给指点下~O(∩∩)O谢谢一阶连续偏导数与一阶偏导数连续  2020-06-20 …

如果一个二元函数在某点有连续的二阶偏导数,那么能不能推出一阶偏导数在该点也连续?为什么,不好意思请  2020-07-25 …

“n阶可导”和“n阶连续可导”的区别是不是“n阶可导”是指存在n阶导数,但是第n阶导数连不连续续不知  2020-11-02 …

可导一定连续,阶跃函数和冲击函数是怎么回事呢?如果可导一定连续,那么阶跃函数和冲击函数是怎么回事呢?  2020-11-03 …

函数一阶可导能推出二阶连续吗?是可导一定连续但连续不一定可导,您反了,…再者我的问题是如果已知一阶可  2020-11-03 …