早教吧作业答案频道 -->数学-->
研究函数,f(x)=大括号里(xarctan1/x,x不等于00,x=0)在x=0点得连续性与可导性
题目详情
研究函数,f(x)=大括号里( xarctan1/x,x不等于0 0,x=0 ) 在x=0点得连续性与可导性
▼优质解答
答案和解析
当x→0时,arctan1/x→±π/2
所以 xarctan1/x→0
因此在x=0点连续
f‘(x)=arctan1/x + x/(1+x²)
当x→+0时,f‘(x)→ π/2+0=π/2
当x→ -0时,f‘(x)→ -π/2+0 = -π/2
左右导数不相等,故此函数在x=0点不可导
所以 xarctan1/x→0
因此在x=0点连续
f‘(x)=arctan1/x + x/(1+x²)
当x→+0时,f‘(x)→ π/2+0=π/2
当x→ -0时,f‘(x)→ -π/2+0 = -π/2
左右导数不相等,故此函数在x=0点不可导
看了 研究函数,f(x)=大括号里...的网友还看了以下:
设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯 2020-05-16 …
已知二次函数f(x)=a乘x的平方+bx+c(a不等于零)是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同 2020-05-22 …
{x|x是4和10的公倍数,x€N+}可以写成{x€N+|x是4和10的公倍数}吗{x|x是4与1 2020-06-02 …
判断两个集合之间的关系:A={x丨x是4与10的公倍数,x属于N+},B={x丨x=20m,m属于 2020-07-13 …
函数与映射有区别吗?高中数学必修1中对于函数的定义是:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关 2020-11-18 …
函数f(x)的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数x,在定义域中存在x1、x2使x 2020-12-08 …
实数x趋于无穷,那么它仍然是有穷的吗?极限符号:limx-->inf关于这个符号我想问的是:实数x趋 2020-12-09 …
1.判断下列对应是否为函数:(1).x→-1/2,x属于R;(2).x→y,其中y=x的绝对值,x属 2020-12-31 …
0这个概念在现实中存在么?0既不是正数也不是负数,而是正数和负数之间的一个数.当某个数X大于0(X> 2021-02-04 …
高一函数函数f(x)的定义域关于原点对称,但不包括0,对定义域中任意数x,在定义域中存在x1x2使x 2021-02-14 …