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在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
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在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
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答案和解析
连接AC交BD于点O,易证BD⊥面ACC1,过点O作OE⊥AC1于点E,则OE为异面直线AC1与BD的公垂线段．
在△ACC1中,AC＝√2a,CC1=a,则AC1=√3a.
∵△ACC1∽△AEO
∴AO:AC1=OE:CC1
∴(√2/2)a:√3a=OE:a
∴OE==(√6/6)a
在△ACC1中,AC＝√2a,CC1=a,则AC1=√3a.
∵△ACC1∽△AEO
∴AO:AC1=OE:CC1
∴(√2/2)a:√3a=OE:a
∴OE==(√6/6)a
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