早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为正交矩阵,且∣A∣=－1,试证∣A＋E∣=0,其中E为单位阵.这是个证明题,求证明!
题目详情
设A为正交矩阵,且∣A∣=－1,试证∣A＋E∣=0,其中E为单位阵.这是个证明题,求证明!
▼优质解答
答案和解析
因为A为正交矩阵,则有AAT=E,则|A+E|=|A+AAT|=|A(E+AT)|=|A||E+AT|=-1*|E+AT|=-|ET+AT|=-|(E+A)T|
=-|E+A|=-|A+E|
所以2|A+E|=0
则有|A+E|=0
=-|E+A|=-|A+E|
所以2|A+E|=0
则有|A+E|=0
看了 设A为正交矩阵,且∣A∣=－...的网友还看了以下：
△ABC,∠ACB=90度,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点且EC垂直平分BD,DE交AC于F 2020-03-30 …
已知如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,AE、DE相交于点E, 2020-04-27 …
正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0 2020-05-15 …
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,C 2020-05-16 …
一题高等代数证明题.已知A是实反对称矩阵（即满足A'=-A）,试证明E-A^2为正定矩阵,其中,E 2020-06-10 …
如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．（1）求 2020-07-15 …
如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．（1）求 2020-07-15 …
（1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是A 2020-07-15 …
本人完全不会.1,设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且（E-A）-1=E+A+A2.2,.设 2020-07-31 …
如图,在矩形ABCD中,经过点C作对角线DB的平行线,交AB的延长线于点E,试判断△ACE的形状并且 2020-11-01 …