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设4阶方阵A=(αY2Y3Y4)B=(βY2Y3Y4),且|A|=4,|B|=1,则|A+B|=()填空
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设4阶方阵A=(α Y2 Y3 Y4) B=(β Y2 Y3 Y4),且|A|=4,|B|=1,则|A+B|=( )
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答案和解析
40
|A+B|=|α+β,2Y2,2Y3,2Y4|
=|α,2Y2,2Y3,2Y4|+|β,2Y2,2Y3,2Y4|
=8|A|+8|B|
=40
|A+B|=|α+β,2Y2,2Y3,2Y4|
=|α,2Y2,2Y3,2Y4|+|β,2Y2,2Y3,2Y4|
=8|A|+8|B|
=40
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