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A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么?
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A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(=>)必要性
因为 AB=E
所以 |A||B|=|E|=1.
又因为 A,B的元素都是整数
所以 |A|,|B| 都是整数
所以 |A| = ±1.
(
因为 AB=E
所以 |A||B|=|E|=1.
又因为 A,B的元素都是整数
所以 |A|,|B| 都是整数
所以 |A| = ±1.
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