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如图所示在三角形abc中,ad垂直于bc于d,ae平分角bac,其中角c大于角的,一,叫c等于六十度角b等于四十度,求角ead的度数,二,非奸角b等于十五度,求角ead的度数,三角c等于a.角b等于b.,求角ead,用ab的代数
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如图所示在三角形abc中,ad垂直于bc于d,ae平分角bac,其中角c大于角的,一,叫c等于六十度角b等于四十度,求角ead的度数,二,非奸角b等于十五度,求角ead的度数,三角c等于a.角b等于b.,求角ead,用ab的代数式表示.
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答案和解析
证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=½∠BAC=½（180º-∠B-∠C）=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90º-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠CAD
∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠C）=½（∠C-∠B）
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=½∠BAC=½（180º-∠B-∠C）=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90º-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠CAD
∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠C）=½（∠C-∠B）
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