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已知x>1,试比较x3-1与x2-x大小求
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已知x>1,试比较x3-1与x2-x大小
求
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答案和解析
x3-1
=(x-1)(x²+x+1)
x2-x
=x(x-1)
∵x>1
∴x-1>0
x²+x+1>x
易知(x-1)(x²+x+1)>x(x-1),即x3-1>x2-x
=(x-1)(x²+x+1)
x2-x
=x(x-1)
∵x>1
∴x-1>0
x²+x+1>x
易知(x-1)(x²+x+1)>x(x-1),即x3-1>x2-x
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