若关于x的方程xx-1+k2x2-1=xx+1不会产生增根，求k的值为．

Question

若关于x的方程(x)/(x-1)+(k2)/(x2-1)=(x)/(x+1)不会产生增根，求k的值为 ___ ．

Answer 1

分式方程去分母得：x（x+1）+k²=x（x-1），
由分式方程不会有增根，得到x²-1≠0，即x≠1且x≠-1，
将x=1代入整式方程得：k²=-2，无解；
将x=-1代入整式方程得：k²=2，
解得：k=±√(2)，
综上，k的值为≠±√(2)．
故答案为：≠±√(2)．